时间:2025-05-24 03:05
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将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数,可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下: f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x),我们先求它的导数: F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到: F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式: F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数: F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到: F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式: F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得: F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数,它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下: R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数,an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式: |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时,幂级数收敛;当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时,幂级数发散。 综上所述,幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1),即收敛域为(-1, 1)。
有观众表示:“这部电影就像导演随意拍摄的一系列片段,完全没有逻辑可言,简直是在浪费观众时间。
”市工信局(市大数据发展局)产业发展和规划管理科(园区管理科)科长朱伟说。
如何利用Eclipse工具打包签名AndroidApk文件
要使用Eclipse工具来打包和签名Android APK文件,请按照以下步骤操作: 1. 打开Eclipse并导入你的Android项目。 2. 在Eclipse的“Package Explorer”中选择你的项目。 3. 点击菜单栏的“File” > “Export”。 4. 在弹出窗口中展开“Android”文件夹,并选择“Export Android Application”。 5. 点击“Next”按钮。 6. 在项目列表中选择你要打包和签名的Android项目。 7. 点击“Next”按钮。 8. 输入输出APK文件的位置和名称,并选择“Enable Create New Keystore”选项。 9. 点击“Next”按钮。 10. 在新的Keystore对话框中填写相关信息,例如Keystore的位置、密码等。 11. 点击“Next”按钮。 12. 在签名密钥对话框中填写相关信息,例如别名、密码等。 13. 点击“Next”按钮。 14. 选择你的APK的导出选项,例如发布版本或调试版本。 15. 点击“Next”按钮。 16. 在导出APK的完成窗口中预览导出设置,并点击“Finish”按钮开始导出APK。 17. 等待导出和签名过程完成。 18. 导出APK成功后,你将在指定位置找到你的已签名APK文件。 现在,你已经成功使用Eclipse工具打包和签名了Android APK文件。
本文转自:三峡日报 全国“篮校杯”女篮比赛将在宜举行 24支劲旅进行68场角逐 三峡日报讯(记者郑健捷)记者获悉,2023 年全国“篮校杯”篮球比赛女子组预赛(湖北宜昌赛区)将于 12月2日至12月8日在秭归开赛,这是继今年6月成功举办国际划联龙舟世界杯、8月国际篮联三人篮球挑战赛暨女子系列赛(宜昌站)以来,在秭归举办的又一高级别体育赛事。
在这么冷的档期票房能到4亿都是奇迹,更不用说5亿或者更高了! 估计张小斐也没想到《拯救嫌疑人》后劲如此大吧!不得不说张小斐真牛,票房完全扛起来了呀。
“今年的气候可以说是风调雨顺,作物长势喜人。
赵丽颖温柔奶油短裙搭配黑长直好好看,她还有过哪些绝美造型?
赵丽颖是一位非常漂亮的女演员,她在各种盛装造型中都展现出了自己的独特魅力。除了温柔奶油短裙配黑长直发,她还有过很多其他绝美的造型。 1. 红色旗袍:赵丽颖在电视剧《花千骨》中穿着一袭红色旗袍出场,展现了她的东方韵味和妩媚风情。 2. 仙女裙:在电视剧《楚乔传》中,赵丽颖饰演的楚乔身穿各种仙气十足的长裙,优雅而又神秘。 3. 婚纱:在电视剧《微微一笑很倾城》和电影《今天也要生活》中,赵丽颖都有出演新娘角色,她穿着婚纱的造型非常美丽动人。 4. 运动装:赵丽颖平时也非常喜欢穿运动装,她的运动风造型时尚又休闲,展现了她的青春活力。 5. 民族服装:在电视剧《知否知否应是绿肥红瘦》中,赵丽颖饰演的明兰穿着古代的民族服装,散发出大气和知性。 总的来说,赵丽颖非常擅长变换不同的造型,每个造型都给人一种耐人寻味的美感,而且她的美丽并不仅仅依赖于服装,她的笑容和气质也是她魅力的重要组成部分。